Afinal o que é um fractal? Esta palavra foi criada por Benoit Mandelbrot para descrever um objecto geométrico que nunca perde a sua estrutura qualquer que seja a distância de visão. Deriva do adjectivofractus, do verbo frangere, que significa quebrar. Mandelbrot classificou desta forma os seus objetos de estudo pois estes possuíam uma dimensão fracionária, uma dimensão não inteira. As dimensões fraccionárias tornaram-se uma forma de quantificar qualidades que, de outro modo, permaneceriam sem dimensão precisa: o grau de irregularidade ou tortuosidade de um objecto. Uma linha de costa sinuosa, por exemplo, impossibilita a sua medição em termos de comprimento, mas possui um grau determinado de irregularidade. A palavra fractal acima de tudo significa auto-semelhante. A auto-semelhança é a simetria através das escalas, ou seja, um objecto possui auto-semelhança se apresenta sempre o mesmo aspecto a qualquer escala em que seja observado. Se repararmos, todas as formas geométricas ortodoxas, perdem a sua estrutura quando são ampliadas ou diminuídas. Um círculo numa escala muito maior não é nada mais do que uma reta. Basta ter em mente que à apenas 500 anos se pensava que a Terra era plana. Isto acontece porque à escala humana não vemos mais do que uma linha recta no horizonte. No entanto a maior parte dos objetos com que lidamos no nosso dia a dia não são retas, nem esferas, nem cones. Olhando, por exemplo, para um tronco de uma árvore, verificamos que é extremamente rugoso e irregular. Se observarmos um pequeno pedaço desse tronco ao microscópio observamos novas rugosidades e irregularidades que antes não tínhamos observado. No entanto esta imagem assemelha-se bastante à anterior. È esta irregularidade regular que caracteriza um fractal. As imagens de fractais geradas por computador são o resultado de iterações, operadas num sistema não linear, de forma recursiva e que possibilitam a quem os observa, imagens de grande beleza e a compreensão desses mesmos sistemas.
Referência: O que é um fractal? Disponível em: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm24/principal.htm . Acesso em: 17 de novembro de 2012.
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